segunda-feira, 11 de junho de 2012

Uma proporção divina, ou a matemática do possível?

Embora já conhecendo a sequência Fibonacci ou Divina Proporção, agradeço a Elizabeth Do Canto Lagido o mail que me enviou e que aqui transcrevo:

Pi vs Phi (simplesmente fantástico)


Todos nós já ouvimos falar no número Pi.

É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro.

Equivale a 3,141592653589...793238462643383279502884197169399375... e é conhecido vulgarmente como 3,1416.

Não o confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.

Agora vem a curiosidade de Phi...

O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.

Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.

Os gregos criaram então o rectângulo de ouro.

Era um rectângulo, do qual havia-se proporções: o lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído.

Assim eles fizeram o Parthenon.

A proporção do rectângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.

Durante milénios, a arquitectura clássica grega prevaleceu.

O rectângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas, que não utilizavam o rectângulo de ouro grego.

Mas no ano 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.

A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores:

1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21 ... e assim por diante...

Aí entra a 1ª "coincidência":
• A proporção de crescimento média da série é... 1,618.
• Os números variam, um pouco acima às vezes, e outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618. Exactamente a proporção das pirâmides do Egipto e do rectângulo de ouro dos gregos.

Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção, a ponto de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas. Por exemplo:
• A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618.
• A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618.
• A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618.
• A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618.
E não só na Terra se encontra tal proporção.

Nas galáxias, as estrelas distribuem-se em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.

Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.

Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?

Por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda.

Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras.

Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, usava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano... Obra prima de Deus.

Por exemplo:
• Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão: o resultado é 1,618.
• Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo: o resultado é 1,618.
• Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra: o resultado é 1,618.
• Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão: o resultado é 1,618.
• A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça dá 1,618.
• Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax: o resultado é 1,618.
• Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são instrumentos precisos de medição.
• Tudo, cada osso do corpo humano, é regido pela DIVINA PROPORÇÃO.
• Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem, coisas teoricamente diferentes, são todas ligadas numa proporção em comum.
• Até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções. Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.
• Encontramos ainda o número Phi em famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras e diversas obras.
Então...Isso tudo será uma mera coincidência?
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segunda-feira, 9 de janeiro de 2012

Sobre o desAcordo Ortográfico

Nenhum dos "argumentos " apresentados é minimamente correcto ou tem aderência à realidade. Lamento informar que apenas por reação inusitada e por atavismo, ou pior, por alguém se julgar detentor da "verdade" e "do português original" , coisa aliás tão fácil de desmentir pela simples consulta das edições de há apenas 60 ou 80 anos , de um Eça, de um Camilo, até de para concluir que esses tais atentados ao português, e em especial os exemplos dados por Carlos Lima, revelam apenas uma coisa: Ignorância! a coisa tem nome, e em português o desconhecimento, a bobagem, tem nome! Tal como aliás há muito está estampado nas páginas do Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea!, de quem ?: - Da Academia das Ciências de Lisboa e da Fundação Calouste Gulbenkian, editado em 2001 com a colaboração do Ministério da Educação e do Instituto Camões! Tudo isto levado a cabo ao longo de vários anos d etrabalho por pessoas da maior respeitabilidade e de cultura certa e sabida. Falo dos profs. Lindley Cintra, Malaca Castanheiro, Ferrer Correia, Jacinto Nunes..., para citar apena sos mais relevantes vultos da cultura, do saber e da História e Línguas que já não é apena sde Portugal mas do Mundo! Quem quiser ficar nas berças, escusa é de nos impingir pseudo argumentos de pacotilha! A talhe de foice são os Autores na pessoa do Presidente da AC, José Vitorino de Pina Martins, que que refere exactamente que está editado com a grafia existente à data ...por o Acordo Ortográfico ainda não estar ratificado por todos os Países de língua oficial portuguesa! Pois para que saiba, bobagem, cafageste, aeromoça, panqueca, plani+ (outro elemento), registro ou registo, sempre foram formas de escrever e e dizer em português!, pantalha, rentrè, taful, etc, etc, etc, demonstram a vitalidade e universalidade da língua quealguns querem meter no Campo Pequeno!, Talvez para poderem apoderar-se de toda a palafernália da terminologia, essa sim estrangeira, importada do castelhano mais atrasado: O das touradas! Talvez uma passagem pela literatura brasileira, por Drumond de Andrade, por Graciliano Ramos ou pelos atuais Mia Couto ou Pepetela vos permita entender a vitalidade e a vivacidade que Vieira já tinha e não receava!, em 9/1/12